De meest bekende paradox in de natuurkunde nadert zijn einde.

In een baanbrekende reeks berekeningen hebben natuurkundigen bewezen dat zwarte gaten informatie kunnen afgeven, wat per definitie onmogelijk lijkt. Het werk lijkt een paradox op te lossen die Stephen Hawking vijf decennia geleden voor het eerst beschreef.


* Martin Knops: dit is een lang artikel. Maar zeer de moeite waard om door te nemen. Omdat dit een baanbrekende ontdekking is. Maar: Scepsis is gerechtvaardigd, alleen al omdat het recente werk ingewikkeld en rauw is.

Citaat:Maar in de veronderstelling dat de nieuwe berekeningen bestand zijn tegen nauwkeurig onderzoek, sluiten ze dan inderdaad de deur naar de informatieparadox van het zwarte gat? Het recente werk laat precies zien hoe de Page-curve moet worden berekend, wat op zijn beurt laat zien dat er informatie uit het zwarte gat komt. Het lijkt er dus op dat de informatieparadox is overwonnen. De theorie van zwarte gaten bevat niet langer een logische tegenstrijdigheid die haar paradoxaal maakt.


In een reeks baanbrekende papers zijn theoretisch natuurkundigen verleidelijk dicht bij het oplossen van de informatieparadox vanhet zwarte gat die hen al bijna 50 jaar betoverd en bezoedeld heeft. Informatie, zeggen ze nu met vertrouwen, ontsnapt wel uit een zwart gat. Als je erin springt, ben je niet voorgoed weg. Deeltje voor deeltje komt de informatie die nodig is om je lichaam te reconstrueren weer tevoorschijn. De meeste natuurkundigen hebben lang aangenomen dat dit het geval zou zijn; dat was het resultaat van de snaartheorie, hun voornaamste kandidaat voor een verenigde natuurtheorie. Maar de nieuwe berekeningen, hoewel geïnspireerd door de snaartheorie, staan ​​op zichzelf, met nauwelijks een snaar in zicht. Informatie komt naar buiten door de werking van de zwaartekracht zelf – gewoon gewone zwaartekracht met een enkele laag kwantumeffecten.

Dit is een eigenaardige rolomkering voor de zwaartekracht. Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie is de zwaartekracht van een zwart gat zo intens dat niets eraan kan ontsnappen. Het meer geavanceerde begrip van zwarte gaten dat Stephen Hawking en zijn collega’s in de jaren zeventig ontwikkelden, trok dit principe niet in twijfel. Hawking en anderen probeerden materie in en rond zwarte gaten te beschrijven met behulp van kwantumtheorie, maar ze bleven de zwaartekracht beschrijven met behulp van Einsteins klassieke theorie – een hybride benadering die natuurkundigen ‘semiklassiek’ noemen. Hoewel de nadering nieuwe effecten aan de omtrek van het gat voorspelde, bleef het interieur strikt afgesloten. Natuurkundigen dachten dat Hawking de semi-klassieke berekening had genageld. Elke verdere vooruitgang zou de zwaartekracht ook als kwantum moeten behandelen.

Dat is wat de auteurs van de nieuwe studies betwisten. Ze hebben aanvullende semi-klassieke effecten gevonden – nieuwe zwaartekrachtconfiguraties die de theorie van Einstein toelaat, maar die Hawking niet heeft opgenomen. Deze effecten zijn in het begin gedempt en gaan domineren wanneer het zwarte gat extreem oud wordt. Het gat verandert van een heremietenkoninkrijk in een krachtig open systeem. Niet alleen komt er informatie naar buiten, al het nieuwe dat erin valt, wordt vrijwel onmiddellijk uitgebraakt. De herziene semi-klassieke theorie moet nog uitleggen hoe de informatie precies naar buiten komt, maar het tempo van de ontdekking in de afgelopen twee jaar is zo hoog dat theoretici al hints hebben over het ontsnappingsmechanisme.

“Dat is het meest opwindende dat er in dit onderwerp is gebeurd, denk ik, sinds Hawking”, zei een van de co-auteurs, Donald Marolf van de University of California, Santa Barbara.

“Het is een mijlpaalberekening”, zegt Eva Silverstein van Stanford University, een vooraanstaand theoretisch fysicus die er niet direct bij betrokken was.

Je zou van de auteurs verwachten dat ze feestvieren, maar ze zeggen dat ze zich ook teleurgesteld voelen. Als de berekening betrekking had op diepe kenmerken van kwantumzwaartekracht in plaats van een lichte verstuiving, was het misschien nog moeilijker geweest om uit te voeren, maar als dat eenmaal was gebeurd, zou het die diepten hebben verlicht. Dus ze zijn bang dat ze dit ene probleem misschien hebben opgelost zonder de bredere afsluiting te bereiken die ze zochten. “De hoop was dat als we deze vraag konden beantwoorden – als we de informatie naar buiten konden zien komen – we om dat te doen de microscopische theorie zouden moeten leren”, zei Geoff Peningtonvan de University of California, Berkeley, verwijzend naar tot een volledig kwantumtheorie van zwaartekracht.

Wat het allemaal betekent, is dat er intensief wordt gedebatteerd in Zoom-oproepen en webinars. Het werk is zeer wiskundig en heeft een Rube Goldberg-kwaliteit, waarbij de ene rekenkundige truc na de andere wordt samengevoegd op een manier die moeilijk te interpreteren is. Wormgaten, het holografische principe, opkomende ruimte-tijd, kwantumverstrengeling, kwantumcomputers: bijna elk concept in de fundamentele fysica komt tegenwoordig naar voren, waardoor het onderwerp zowel boeiend als verwarrend is.

En niet iedereen is overtuigd. Sommigen denken nog steeds dat Hawking het bij het rechte eind heeft en dat snaartheorie of andere nieuwe fysica in het spel moet komen om informatie te ontsnappen. “Ik ben zeer resistent tegen mensen die binnenkomen en zeggen: ‘Ik heb een oplossing in alleen de kwantummechanica en zwaartekracht’,” zei Nick Warner van de University of Southern California. “Omdat het ons eerder in cirkels heeft rondgeleid.”

Maar over één ding lijkt bijna iedereen het eens te zijn. Op de een of andere manier lijkt ruimte-tijd zelf uit elkaar te vallen in een zwart gat, wat impliceert dat ruimte-tijd niet het wortelniveau van de werkelijkheid is, maar een opkomende structuur uit iets dieper. Hoewel Einstein de zwaartekracht opvatte als de geometrie van ruimte-tijd, brengt zijn theorie ook het oplossen van ruimte-tijd met zich mee, wat uiteindelijk de reden is waarom informatie uit zijn zwaartekrachtgevangenis kan ontsnappen.

De curve wordt de sleutel

In 1992 brachten Don Page en zijn gezin hun kerstvakantie door in Pasadena, terwijl ze genoten van het zwembad en naar de Rose Parade keken. Page, een natuurkundige aan de Universiteit van Alberta in Canada, gebruikte de pauze ook om na te denken over hoe paradoxaal zwarte gaten werkelijk zijn. Zijn eerste studies naar zwarte gaten, toen hij in de jaren ’70 afstudeerde, vormden de sleutel tot het besef van zijn adviseur Stephen Hawking dat zwarte gaten straling uitzenden – het resultaat van willekeurige kwantumprocessen aan de rand van het gat. Simpel gezegd, een zwart gat rot van buiten naar binnen.

Sharon Morsink, Associate Professor in the Department of Physics and first Avadh Bhatia fellow, Don Page, Professor in the Department of Physics, and Yasaman Yazdi, Avadh Bhatia Postdoctoral Fellow, studying general relativity with Professor Page, on Wednesday, September 27, 2017. Credit: John Ulan

De deeltjes die het afgeeft, lijken geen informatie te bevatten over de inhoud van het interieur. Als een astronaut van 100 kilo erin valt, wordt het gat met 100 kilo zwaarder. Maar wanneer het gat het equivalent van 100 kilogram aan straling uitzendt, is die straling volledig ongestructureerd. Niets over de straling onthult of het afkomstig was van een astronaut of een brok lood.

Dat is een probleem, want op een gegeven moment geeft het zwarte gat zijn laatste ounce uit en houdt het op te bestaan. Het enige dat overblijft is een grote amorfe wolk van deeltjes die willekeurig hier en daar heen en weer schiet. Het zou onmogelijk zijn om te herstellen wat erin is gevallen. Dat maakt de vorming en verdamping van zwarte gaten tot een onomkeerbaar proces dat de wetten van de kwantummechanica lijkt te trotseren.

Hawking en de meeste andere theoretici in die tijd accepteerden die conclusie – als onomkeerbaarheid in strijd was met de wetten van de fysica zoals ze toen werden begrepen, des te erger voor die wetten. Maar Page was verontrust, omdat onomkeerbaarheid de fundamentele symmetrie van de tijd zou schenden . In 1980 brak hij met zijn voormalige adviseur en voerde hij aan dat zwarte gaten informatie moeten vrijgeven of op zijn minst bewaren. Dat veroorzaakte een scheuring onder natuurkundigen. “De meeste algemene relativisten met wie ik sprak, waren het met Hawking eens”, zei Page. “Maar deeltjesfysici waren het meestal met me eens.”

Tijdens zijn vakantie in Pasadena realiseerde Page zich dat beide groepen een belangrijk punt hadden gemist. De puzzel was niet alleen wat er gebeurt aan het einde van het leven van het zwarte gat, maar ook wat er naartoe leidt.

Hij beschouwde een aspect van het proces dat relatief verwaarloosd was: kwantumverstrengeling. De uitgezonden straling houdt een kwantummechanische verbinding met de plaats van oorsprong in stand. Als je alleen de straling of het zwarte gat meet, ziet het er willekeurig uit, maar als je ze samen bekijkt, vertonen ze een patroon. Het is alsof je je gegevens versleutelt met een wachtwoord. De gegevens zonder het wachtwoord zijn onzin. Het wachtwoord, als u een goede hebt gekozen, heeft ook geen betekenis. Maar samen ontsluiten ze de informatie. Misschien, dacht Page, kan informatie in een vergelijkbare gecodeerde vorm uit het zwarte gat komen.

Page berekende wat dat zou betekenen voor de totale hoeveelheid verstrengeling tussen het zwarte gat en de straling, een grootheid die bekend staat als de verstrengeling entropie. Aan het begin van het hele proces is de verstrengeling entropie nul, aangezien het zwarte gat nog geen straling heeft uitgezonden om mee te verstrengelen. Aan het einde van het proces, als de informatie behouden blijft, zou de verstrengeling entropie weer nul moeten zijn, aangezien er niet langer een zwart gat is. “Ik werd benieuwd hoe de stralingsentropie tussendoor zou veranderen,” zei Page.

Aanvankelijk, terwijl straling naar buiten sijpelt, groeit de verstrengeling entropie. Page redeneerde dat deze trend moet keren. De entropie moet stoppen met stijgen en beginnen met dalen, wil het nul bereiken bij het eindpunt. Na verloop van tijd zou de verstrengeling entropie een curve moeten volgen in de vorm van een omgekeerde V.

Samuel Velasco / Quanta Magazine

Page berekende dat deze omkering ongeveer halverwege het proces zou moeten plaatsvinden, op een moment dat nu bekend staat als de Page-tijd. Dit is veel eerder dan natuurkundigen aannamen. Het zwarte gat is op dat punt nog steeds enorm – zeker niet in de buurt van de subatomaire grootte waarop mogelijke exotische effecten zouden optreden. De bekende natuurkundige wetten zouden nog steeds moeten gelden. En er is niets in die wetten om de bocht naar beneden te buigen.

Daarmee werd het probleem veel acuter. Natuurkundigen hadden altijd gedacht dat een kwantumtheorie van zwaartekracht alleen in het spel kwam in situaties die zo extreem waren dat ze dom klinken, zoals een ster die instort tot de straal van een proton. Nu vertelde Page hen dat kwantumzwaartekracht ertoe doet onder omstandigheden die in sommige gevallen vergelijkbaar zijn met die in je keuken.

Page’s analyse rechtvaardigde het noemen van het informatieprobleem van het zwarte gat een paradox in plaats van slechts een puzzel. Het legde een conflict bloot binnen de semi-klassieke benadering. “De Page-time paradox lijkt te wijzen op een ineenstorting van de energiezuinige fysica op een plaats waar het niets te maken heeft, omdat de energie nog steeds laag is”, zei David Wallace , een fysica-filosoof aan de Universiteit van Pittsburgh.

Aan de andere kant maakte Page’s opheldering van het probleem de weg vrij voor een oplossing. Hij stelde vast dat, als verstrengeling entropie de Page-curve volgt, er informatie uit het zwarte gat komt. Daarbij zette hij een debat om in een berekening. “Natuurkundigen zijn niet altijd zo goed in woorden”, zei Andrew Strominger van Harvard University. “We doen het het beste met scherpe vergelijkingen.”

Nu hoefden natuurkundigen alleen de verstrengeling entropie te berekenen. Als ze het voor elkaar konden krijgen, zouden ze een duidelijk antwoord krijgen. Volgt de verstrengeling entropie een omgekeerde V of niet? Als dat het geval is, bewaart het zwarte gat informatie, wat betekent dat deeltjesfysici gelijk hadden. Als dat niet het geval is, vernietigt het zwarte gat informatie of verzamelt het informatie, en algemene relativisten kunnen zichzelf helpen bij de eerste donut op faculteitsvergaderingen.

Maar hoewel Page uiteenzette wat natuurkundigen moesten doen, kostte het theoretici bijna drie decennia om erachter te komen hoe.

Het binnenstebuiten zwarte gat

In de afgelopen twee jaar hebben natuurkundigen aangetoond dat de verstrengeling entropie van zwarte gaten echt de Page-curve volgt, wat aangeeft dat er informatie naar buiten komt. Ze deden de analyse in fasen. Eerst lieten ze zien hoe het zou werken met inzichten uit de snaartheorie. Vervolgens, in kranten die afgelopen najaar zijn gepubliceerd, hebben onderzoekers de ketting met snaartheorie helemaal doorgesneden.

Het werk begon serieus in oktober 2018, toen Ahmed Almheiri van het Institute for Advanced Study een procedure opstelde om te bestuderen hoe zwarte gaten verdampen. Almheiri, al snel vergezeld door verschillende collega’s, paste een concept toe dat voor het eerst was ontwikkeld door Juan Maldacena , nu bij IAS, in 1997. (Penington werkte parallel .)

Ahmed Almheiri geeft in 2018 een lezing over zwarte gaten en kwantuminformatie bij het Institute for Advanced Study. 
Andrea Kane, Institute for Advanced Study

Beschouw een universum als een sneeuwbol in een grens. Behalve dat het een grote muur eromheen heeft, lijkt het interieur in wezen op ons universum: het heeft zwaartekracht, materie, enzovoort. Ook de grens is een soort universum. Het heeft geen zwaartekracht en, omdat het slechts een oppervlak is, mist het diepte. Maar het maakt dat goed met levendige kwantumfysica, en al met al is het net zo complex als het interieur. Hoe verschillend deze twee universums er ook uitzien, ze zijn perfect op elkaar afgestemd. Alles in het binnenland, of ‘bulk’, heeft een tegenhanger op de grens. En hoewel de geometrie van de bulk anders is dan de geometrie van ons eigen universum, is deze ‘AdS / CFT’-dualiteit de favoriete speeltuin van snaartheoretici sinds Maldacena het introduceerde.

Volgens de logica van deze dualiteit, als je een zwart gat in de massa hebt, heeft het een simulacrum op de grens. Omdat de grens wordt bepaald door de kwantumfysica zonder de complicaties van de zwaartekracht, bewaart het ondubbelzinnig informatie. Dus moet het zwarte gat.

Toen onderzoekers gingen analyseren hoe zwarte gaten verdampen in AdS / CFT, moesten ze eerst een klein probleem oplossen: in AdS / CFT verdampen zwarte gaten in feite niet. Straling vult het beperkte volume als stoom in een snelkookpan, en wat het gat ook uitzendt, het absorbeert uiteindelijk weer. “Het systeem zal een stabiele toestand bereiken”, zegt Jorge Varelas da Rocha , een theoretisch fysicus aan het Universitair Instituut van Lissabon.

Video: Wat is de AdS / CFT-dualiteit en waarom zijn natuurkundigen er zo gecharmeerd van?
Geregisseerd door Emily Driscoll en geanimeerd door Jonathan Trueblood voor Quanta Magazine

Om daarmee om te gaan, namen Almheiri en zijn collega’s een suggestie van Rocha’s over om het equivalent van een stoomklep op de grens te plaatsen om de straling af te voeren en te voorkomen dat deze terugvalt. “Het zuigt de straling naar buiten,” zei Netta Engelhardt van het Massachusetts Institute of Technology, een van Almheiri’s co-auteurs. De onderzoekers pletten een zwart gat in het midden van de bulkruimte, begonnen straling af te laten lopen en keken naar wat er gebeurde.

Om de verstrengeling entropie van het zwarte gat te volgen, putten ze uit het meer gedetailleerde begrip van AdS / CFT dat Engelhardt en anderen, waaronder Aron Wall aan de Universiteit van Cambridge, in het afgelopen decennium hebben ontwikkeld. Natuurkundigen kunnen nu vaststellen welk deel van de bulk overeenkomt met welk deel van de grens, en welke eigenschappen van de bulk overeenkomen met welke eigenschappen van de grens.

De sleutel om de twee kanten van de dualiteit met elkaar in verband te brengen, is wat natuurkundigen een kwantum extremaal oppervlak noemen. (Dit zijn algemene kenmerken – je hebt er geen zwart gat voor nodig.) In feite stel je je voor dat je een zeepbel in de massa blaast. De bubbel neemt van nature een vorm aan die het oppervlak tot een minimum beperkt. De vorm hoeft niet rond te zijn, zoals de bellen op het verjaardagsfeestje van een kind, omdat de regels van de geometrie kunnen verschillen van degene die we kennen; dus de bel is een sonde van die geometrie. Kwantumeffecten kunnen het ook versterken.

Door te berekenen waar het kwantumuiteindeoppervlak ligt, verkrijgen onderzoekers twee belangrijke stukjes informatie. Ten eerste snijdt het oppervlak de bulk in twee stukken en past elk bij een deel van de grens. Ten tweede is de oppervlakte van het oppervlak evenredig met een deel van de verstrengeling entropie tussen die twee delen van de grens. Dus het quantum extremale oppervlak relateert een geometrisch concept (gebied) aan een quantum één (verstrengeling), wat een glimp geeft van hoe zwaartekracht en kwantumtheorie één zouden kunnen worden.

Portret van Netta Engelhardt.
Netta Engelhardt, een professor aan het Massachusetts Institute of Technology, heeft manieren ontwikkeld om de entropie in het interieur van zwarte gaten te meten. Darren Pellegrino

Maar toen onderzoekers deze kwantumextremale oppervlakken gebruikten om een ​​verdampend zwart gat te bestuderen, gebeurde er iets vreemds. Vroeg in het verdampingsproces ontdekten ze, zoals verwacht, dat de verstrengeling entropie van de grens steeg. Omdat het gat het enige was in de ruimte, concludeerden de auteurs dat de verstrengeling entropie toenam. In termen van de oorspronkelijke berekeningen van Hawking, tot dusverre goed.

Dat veranderde ineens. Net binnen de horizon van het zwarte gat ontstond abrupt een kwantumoppervlak. Aanvankelijk had dit oppervlak geen effect op de rest van het systeem. Maar uiteindelijk werd het de doorslaggevende factor voor entropie, wat leidde tot een daling. De onderzoekers vergelijken het met een overgang zoals koken of vriezen. “We beschouwen dit als een verandering in fase analoog aan thermodynamische fasen – tussen gas en vloeistof,” zei Engelhardt.

Het betekende drie dingen. Ten eerste betekende de plotselinge verschuiving het begin van nieuwe fysica die niet onder de berekening van Hawking valt. Ten tweede splitste het extreme oppervlak het universum in tweeën. Een deel was gelijk aan de grens. De andere was een ‘here-be-dragons’-rijk waarover de grens geen informatie had, wat aangeeft dat bloedende straling uit het systeem een ​​effect had op de informatie-inhoud.

Ten derde was de positie van het extremale kwantumoppervlak zeer significant. Het bevond zich net binnen de horizon van het zwarte gat. Terwijl het gat kromp, nam ook het kwantumuiteindeoppervlak toe en daarmee ook de verstrengeling entropie. Dat zou de neerwaartse helling opleveren die Page voorspelde – de eerste keer dat een berekening dat had gedaan.

Samuel Velasco / Quanta Magazine

Door aan te tonen dat de verstrengeling entropie de Page-curve volgde, kon het team bevestigen dat zwarte gaten informatie vrijgeven. Het dribbelt naar buiten in een sterk gecodeerde vorm die mogelijk wordt gemaakt door kwantumverstrengeling. Het is zelfs zo versleuteld dat het er niet uitziet alsof het zwarte gat iets heeft opgegeven. Maar uiteindelijk passeert het zwarte gat een omslagpunt waar de informatie kan worden ontsleuteld. Het onderzoek, gepubliceerd in mei 2019 , toonde dit alles aan met behulp van nieuwe theoretische tools die verstrengeling op een geometrische manier kwantificeren.

Zelfs met deze tools moest de berekening tot de essentie worden teruggebracht om uitvoerbaar te zijn. Het grootste deel in dit AdS / CFT-universum had bijvoorbeeld slechts één dimensie van ruimte. Het zwarte gat was geen grote zwarte bal maar een kort lijnstuk. Toch, zo redeneerden de onderzoekers, is zwaartekracht zwaartekracht, en wat voor dit verarmde Lineland geldt, zou moeten gelden voor het echte universum. (In april 2020 analyseerden Koji Hashimoto , Norihiro Iizuka en Yoshinori Matsuo van de Universiteit van Osaka zwarte gaten in een meer realistische platte geometrie en bevestigden ze dat de bevindingen nog steeds gelden .)

In augustus 2019 namen Almheiri en nog een stel collega’s de volgende stap en richtten hun aandacht op de straling. Ze ontdekten dat het zwarte gat en de uitgezonden straling beide dezelfde paginakromme volgen , zodat informatie van de een naar de ander moet worden overgedragen. De berekening zegt niet hoe het wordt overgedragen, alleen dat het is.

Als onderdeel van het werk ontdekten ze dat het universum een ​​verbijsterende herschikking ondergaat. In het begin bevindt het zwarte gat zich in het midden van de ruimte en vliegt de straling eruit. Maar als er genoeg tijd is verstreken, zeggen de vergelijkingen, maken deeltjes diep in het zwarte gat geen deel meer uit van het gat, maar een deel van de straling. Ze zijn niet naar buiten gevlogen, maar gewoon opnieuw toegewezen.

Dit is significant omdat deze inwendige deeltjes gewoonlijk zouden bijdragen aan de verstrengeling entropie tussen het zwarte gat en de straling. Als ze geen deel meer uitmaken van het zwarte gat, dragen ze niet langer bij aan de entropie, wat verklaart waarom deze begint af te nemen.

De auteurs noemden de innerlijke kern van straling het ‘eiland’ en noemden het bestaan ​​ervan ‘verrassend’. Wat betekent het dat deeltjes in het zwarte gat zitten, maar niet in het zwarte gat? Door te bevestigen dat de informatie behouden blijft, hebben de natuurkundigen één puzzel geëlimineerd om een ​​nog grotere te creëren. Telkens wanneer ik Almheiri en anderen vroeg wat het betekende, keken ze in de verte, even zoekend naar woorden.

Betreed de wormgaten

Tot dusverre gingen de berekeningen uit van de AdS / CFT-dualiteit – de sneeuwbolwereld – wat een belangrijke testcase is, maar uiteindelijk enigszins gekunsteld. De volgende stap was om zwarte gaten meer in het algemeen te bekijken.

De onderzoekers putten uit een concept dat Richard Feynman in de jaren veertig had ontwikkeld . Bekend als de padintegraal, het is de wiskundige uitdrukking van een kwantummechanisch kernprincipe: alles wat kan gebeuren, gebeurt. In de kwantumfysica neemt een deeltje dat van punt A naar punt B gaat alle mogelijke paden, die worden gecombineerd in een gewogen som. Het pad met het hoogste gewicht is over het algemeen het pad dat je zou verwachten van de gewone klassieke natuurkunde, maar niet altijd. Als de gewichten veranderen, kan het deeltje abrupt van het ene pad naar het andere slingeren en een overgang ondergaan die in de ouderwetse natuurkunde onmogelijk zou zijn.

De padintegraal werkt zo goed voor deeltjesbeweging dat theoretici in de jaren ’50 het als een kwantumtheorie van zwaartekracht hebben voorgesteld . Dat betekende dat een enkele ruimte-tijd geometrie vervangen moest worden door een mix van mogelijke vormen. Voor ons lijkt ruimte-tijd een enkele goed gedefinieerde vorm te hebben – in de buurt van de aarde is hij net genoeg gekromd dat objecten bijvoorbeeld de neiging hebben om het centrum van onze planeet te cirkelen. Maar in kwantumzwaartekracht zijn andere vormen, waaronder veel kromme, latent aanwezig en kunnen ze onder de juiste omstandigheden verschijnen. Feynman nam dit idee zelf over in de jaren ’60 en Hawking was er voorstander vanin de jaren ’70 en ’80. Maar zelfs hun aanzienlijke genialiteit worstelde met het uitvoeren van de gravitatiepadintegraal, en natuurkundigen zetten het terzijde ten gunste van andere benaderingen van kwantumzwaartekracht. “We wisten nooit echt hoe we precies moesten definiëren wat het is – en raad eens, we weten het nog steeds niet”, zei John Preskill van het California Institute of Technology.

Video : David Kaplan verkent een van de grootste mysteries in de natuurkunde: de schijnbare tegenstelling tussen de algemene relativiteitstheorie en de kwantummechanica.
Filmen door Petr Stepanek. 
Bewerken en bewegende beelden door MK12. 
Muziek door Steven Gutheinz.

Om te beginnen, wat zijn “alle” mogelijke vormen? Voor Hawking betekende dat alle topologieën. De ruimte-tijd kan zichzelf knopen in deegnoot- of krakelingachtige vormen. De extra connectiviteit creëert tunnels, of “wormgaten”, tussen anders verafgelegen plaatsen en momenten. Deze zijn er in verschillende soorten.

Ruimtelijke wormgaten zijn als de portalen die geliefd zijn bij sciencefictionschrijvers, die het ene sterrenstelsel met het andere verbinden. Zogenaamde ruimte-tijd-wormgaten zijn kleine universums die uit onszelf ontluiken en zich er enige tijd later mee herenigen. Astronomen hebben geen van beide typen gezien, maar de algemene relativiteitstheorie staat deze structuren toe, en de theorie heeft een goede staat van dienst in het doen van schijnbaar bizarre voorspellingen, zoals zwarte gaten en zwaartekrachtgolven, die later worden gerechtvaardigd. Niet iedereen was het met Hawking eens dat deze exotische vormen in de mix thuishoren, maar de onderzoekers die de nieuwe analyses van zwarte gaten deden, namen het idee voorlopig over.

Ze konden niet realistisch alle mogelijke topologieën overwegen, die letterlijk ontelbaar zijn , dus keken ze alleen naar de topologieën die het belangrijkst waren voor een verdampt zwart gat. Deze staan ​​om wiskundige redenen bekend als zadelpunten, en ze zien eruit als vrij rustige geometrieën. Uiteindelijk hebben de teams niet echt de volledige sommatie van vormen uitgevoerd, wat buiten hen lag. Ze gebruikten de padintegraal meestal als een voertuig om de zadelpunten te identificeren.

De volgende stap, na het toepassen van het pad dat integraal deel uitmaakt van het zwarte gat en zijn straling, was het berekenen van de verstrengeling entropie. Deze hoeveelheid wordt gedefinieerd als de logaritme van een matrix – een reeks getallen. De berekening is in de beste tijden moeilijk, maar in dit geval hadden de natuurkundigen niet echt de matrix, waardoor de padintegraal geëvalueerd zou zijn. Ze moesten dus een operatie uitvoeren die ze niet konden uitvoeren op een hoeveelheid die ze niet kenden. Daarvoor hebben ze nog een wiskundige truc uitgehaald.

Ze merkten op dat entropie geen kennis van de volledige matrix vereist. Ze konden zich in plaats daarvan voorstellen dat ze een herhaalde reeks metingen aan het zwarte gat zouden uitvoeren en die metingen vervolgens zouden combineren op een manier die de kennis behield die ze nodig hadden. Deze zogenaamde replicatruc stamt uit de studie van magneten in de jaren ’70 en werd voor het eerst toegepast op de zwaartekracht in 2013 .

Een van de auteurs van het nieuwe werk, Tom Hartman van Cornell University, vergeleek de replicatruc met het controleren of een munt eerlijk is. Normaal gesproken zou je het vaak gooien en kijken of het aan elke kant landt met een kans van 50-50. Maar stel dat u dat om de een of andere reden niet kunt doen. Dus in plaats daarvan gooi je twee identieke munten – de ‘replica’s’ – en noteer je hoe vaak ze aan dezelfde kant landen. Als dit de helft van de tijd gebeurt, zijn de munten eerlijk. Ook al ken je de individuele waarschijnlijkheden nog steeds niet, je kunt een fundamenteel oordeel vellen over willekeur. Dit is analoog aan het niet kennen van de volledige matrix voor het zwarte gat, maar toch de entropie ervan evalueren.

Tom Hartman (rechts) bespreekt replica-wormgaten met zijn co-auteur Amirhossein Tajdini, die nu bij UC Santa Barbara is.
Dave Burbank

Hoe truc het ook is, er zit echte natuurkunde in. De gravitatiepadintegraal maakt geen onderscheid tussen replica’s en een echt zwart gat. Het neemt ze letterlijk. Dit activeert enkele van de latente topologieën die de gravitatiepadintegraal omvat. Het resultaat is een nieuw zadelpunt met meerdere zwarte gaten die met elkaar verbonden zijn door ruimte-tijd wormgaten. Het concurreert om invloed met de reguliere geometrie van een enkel zwart gat omgeven door een mist van Hawking-straling.

De wormgaten en het enkele zwarte gat worden in feite omgekeerd gewogen door hoeveel verstrengeling entropie ze hebben. Wormgaten hebben veel, dus ze krijgen een laag gewicht en zijn dus in eerste instantie onbelangrijk. Maar hun entropie neemt af, terwijl die van de Hawking-straling blijft stijgen. Uiteindelijk worden de wormgaten de dominante van de twee en nemen ze de dynamiek van het zwarte gat over. De verschuiving van de ene geometrie naar de andere is onmogelijk in de klassieke algemene relativiteitstheorie – het is een inherent kwantumproces. De extra geometrische configuratie en het overgangsproces dat er toegang toe heeft, zijn de twee belangrijkste ontdekkingen van de analyse.

In november 2019 plaatsten twee teams van natuurkundigen – bekend als de West Coast- en East Coast- groepen vanwege hun geografische banden – hun werk waarin ze aantoonden dat ze met deze truc de Page-curve kunnen reproduceren. Op deze manier bevestigden ze dat de straling de informatieve inhoud weggeeft van alles wat in het zwarte gat valt. Snaartheorie hoeft niet waar te zijn; zelfs een fervent criticus van de snaartheorie kan aan boord komen met de zwaartekrachttrajectintegraal. Hoe geavanceerd de analyse ook is, het zegt nog niet hoe de informatie ontsnapt.

De constructie van ruimte-tijd

Door deze berekeningen is de straling rijk aan informatie. Door het te meten, zou je op de een of andere manier moeten kunnen leren wat er in het zwarte gat is gevallen. Maar hoe?

Theoretici in de West Coast-groep stelden zich voor dat de straling naar een kwantumcomputer zou worden gestuurd. Een computersimulatie is immers zelf een fysiek systeem; Met name een kwantumsimulatie verschilt niet helemaal van wat het simuleert. Dus de natuurkundigen stelden zich voor dat ze alle straling zouden verzamelen, deze in een enorme kwantumcomputer zouden voeren en een volledige simulatie van het zwarte gat zouden uitvoeren.

En dat leidde tot een opmerkelijke wending in het verhaal. Omdat de straling sterk verstrengeld is met het zwarte gat waar het vandaan komt, raakt ook de kwantumcomputer sterk verstrengeld met het gat. Binnen de simulatie vertaalt de verstrengeling zich in een geometrische link tussen het gesimuleerde zwarte gat en het origineel. Simpel gezegd, de twee zijn verbonden door een wormgat. “Er is het fysieke zwarte gat en dan is er het gesimuleerde in de kwantumcomputer, en er kan een replica-wormgat zijn dat die met elkaar verbindt”, zegt Douglas Stanford , een theoretisch fysicus aan Stanford en lid van het West Coast-team. Dit idee is een voorbeeld van een voorstel van Maldacena en Leonard Susskind van Stanford in 2013 dat kwantumverstrengeling kan worden gezien als een wormgat. Het wormgat biedt op zijn beurt een geheime tunnel waardoor informatie naar binnen kan ontsnappen.

Juan Maldacena heeft meer dan twee decennia lang gewerkt aan het begrijpen van informatie in en rond zwarte gaten.
Sasha Maslov voor Quanta Magazine

Theoretici hebben intens gedebatteerd over hoe ze al deze wormgaten letterlijk kunnen nemen. De wormgaten zijn zo diep begraven in de vergelijkingen dat hun verbinding met de werkelijkheid zwak lijkt, maar ze hebben tastbare gevolgen. “Het is moeilijk te beantwoorden wat fysiek en wat niet-fysiek is”, zei Raghu Mahajan , een fysicus aan Stanford, “omdat er iets duidelijk klopt aan deze wormgaten.”

Maar in plaats van de wormgaten te zien als daadwerkelijke portalen die daar in het universum zitten, speculeren Mahajan en anderen dat ze een teken zijn van nieuwe, niet-lokale fysica. Door twee verre locaties met elkaar te verbinden, maken wormgaten het mogelijk dat gebeurtenissen op één plaats een verre plaats rechtstreeks beïnvloeden, zonder dat een deeltje, kracht of andere invloed de tussenliggende afstand hoeft te overbruggen – waardoor dit een voorbeeld is van wat natuurkundigen non-lokaliteit noemen. “Ze lijken te suggereren dat je niet-lokale effecten hebt die binnenkomen,” zei Almheiri. In de berekeningen van het zwarte gat zijn het eiland en de straling één systeem dat op twee plaatsen wordt gezien, wat neerkomt op een mislukking van het concept ‘plaats’. “We hebben altijd geweten dat er een soort niet-lokale effecten betrokken moeten zijn bij de zwaartekracht, en dit is er een van,” zei Mahajan. “Dingen waarvan je dacht dat ze onafhankelijk waren, zijn niet echt onafhankelijk.”

Op het eerste gezicht is dit erg verrassend. Einstein construeerde de algemene relativiteitstheorie met het uitdrukkelijke doel om niet-lokaliteit uit de natuurkunde te verwijderen. De zwaartekracht reikt niet onmiddellijk door de ruimte. Het moet zich met eindige snelheid van de ene plaats naar de andere voortplanten, net als elke andere interactie in de natuur. Maar in de loop van de decennia is het bij natuurkundigen doorgedrongen dat de symmetrieën waarop de relativiteitstheorie is gebaseerd, een nieuw soort niet-lokale effecten creëren.

Afgelopen februari hebben Marolf en Henry Maxfield , ook in Santa Barbara, de niet-lokaliteit bestudeerd die wordt geïmpliceerd door de nieuwe berekeningen van het zwarte gat. Ze ontdekten dat de symmetrieën van de relativiteitstheorie zelfs uitgebreidere effecten hebben dan vaak wordt aangenomen, waardoor ruimte-tijd de spiegelzaalkwaliteit kan krijgen die we zien in de zwart-gatanalyses.

Dit alles versterkt het vermoeden van veel natuurkundigen dat ruimte-tijd niet het wortelniveau van de natuur is, maar in plaats daarvan voortkomt uit een onderliggend mechanisme dat niet ruimtelijk of tijdelijk is. Voor velen was dat de belangrijkste les van de AdS / CFT-dualiteit. De nieuwe berekeningen zeggen ongeveer hetzelfde, maar zonder zich te binden aan de dualiteit of de snaartheorie. Wormgaten duiken op omdat ze de enige taal zijn die de padintegraal kan gebruiken om over te brengen dat de ruimte kapot gaat. Ze zijn de manier waarop de geometrie zegt dat het universum uiteindelijk niet-geometrisch is.

Het einde van het begin

Natuurkundigen die niet bij het werk betrokken zijn, of zelfs niet bij de snaartheorie, zeggen dat ze onder de indruk zijn, als ze behoorlijk sceptisch zijn. “Petje af voor hen, want die berekeningen zijn niet triviaal”, zegt Daniele Oriti van de Ludwig Maximilian Universiteit van München.

Maar sommigen voelen zich ongemakkelijk bij de wankelende stapel idealisaties die bij de analyse worden gebruikt, zoals de beperking van het universum tot minder dan drie ruimtelijke dimensies. De vorige golf van opwinding over de padintegraal in de jaren ’80, aangedreven door het werk van Hawking, verdween gedeeltelijk omdat theoretici ontmoedigd waren door de opeenstapeling van benaderingen. Trappen de natuurkundigen van vandaag in dezelfde val? “Ik zie dat mensen dezelfde handzwaaiende argumenten aanvoeren als 30 jaar geleden”, zegt Renate Loll van de Radboud Universiteit in Nederland, een expert op het gebied van de zwaartekrachttrajectintegraal. Ze heeft betoogddat wormgaten uitdrukkelijk moeten worden verboden als de integraal zinvolle resultaten moet geven.

Sceptici maken zich ook zorgen dat de auteurs de replicatruc te veel hebben geïnterpreteerd. Door te veronderstellen dat replica’s zwaartekracht kunnen worden verbonden, gaan de auteurs verder dan de invocaties van de manoeuvre. “Ze stellen dat alle geometrieën die verschillende replica’s met elkaar verbinden, zijn toegestaan, maar het is niet duidelijk hoe dat past in het raamwerk van kwantumregels”, zei Steve Giddings van Santa Barbara.

Gezien de onzekerheden van de berekening zijn sommigen er niet van overtuigd dat er binnen de semiklassieke theorie een oplossing beschikbaar is. “Er is geen goede keuze als je je beperkt tot de kwantummechanica en de zwaartekracht”, zei Warner. Hij was een voorstander van modellen waarin draderige effecten de vorming van zwarte gaten überhaupt voorkomen . Maar het resultaat is in grote lijnen vergelijkbaar: ruimte-tijd ondergaat een faseovergang naar een heel andere structuur.

Scepsis is gerechtvaardigd, alleen al omdat het recente werk ingewikkeld en rauw is. Het zal enige tijd duren voordat natuurkundigen het verteren en ofwel een fatale fout in de argumenten ontdekken of ervan overtuigd raken dat ze werken. Tenslotte hadden zelfs de natuurkundigen achter de inspanningen niet verwacht de informatieparadox op te lossen zonder een volledige kwantumtheorie van zwaartekracht. Ze dachten zelfs dat de paradox hun steunpunt was om die meer gedetailleerde theorie te ontdekken. ‘Als je het me twee jaar geleden had gevraagd, zou ik hebben gezegd:’ The Page curve – dat is ver weg ”, zei Engelhardt. “We hebben een soort [dieper] begrip van kwantumzwaartekracht nodig. ”

Maar in de veronderstelling dat de nieuwe berekeningen bestand zijn tegen nauwkeurig onderzoek, sluiten ze dan inderdaad de deur naar de informatieparadox van het zwarte gat? Het recente werk laat precies zien hoe de Page-curve moet worden berekend, wat op zijn beurt laat zien dat er informatie uit het zwarte gat komt. Het lijkt er dus op dat de informatieparadox is overwonnen. De theorie van zwarte gaten bevat niet langer een logische tegenstrijdigheid die haar paradoxaal maakt.

Maar wat betreft het begrijpen van zwarte gaten, is dit hooguit het einde van het begin. Theoretici hebben het stapsgewijze proces waarbij informatie naar buiten komt nog steeds niet in kaart gebracht. “We kunnen nu de Page-curve berekenen, en ik weet niet waarom,” zei Raphael Bousso van Berkeley. Aan astronauten die vragen of ze uit een zwart gat kunnen komen, kunnen natuurkundigen antwoorden: “Zeker!” Maar als de astronauten vragen hoe ze het moeten doen, zal het verontrustende antwoord zijn: “Geen idee.”

VERWANT:


  1. Hologram binnen een hologram duidt op het lot van zwarte gaten
  2. De Fuzzball Fix voor een Black Hole Paradox
  3. Wormgaten onthullen een manier om informatie over zwarte gaten in het laboratorium te manipuleren
  4. Wormgaten Ontwarren een paradox met zwarte gaten

Gepubliceerd op: Quantum Magazine

Een artikel van: George Musser

Geef een reactie